2019 : PENGEMBANGAN REGRESI GAMMA TRIVARIAT PADA KASUS PEMODELAN INDIKATOR PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA

Dr. Drs. Purhadi M.Sc
Dedy Dwi Prastyo S.Si., M.Si.
Dr. Sutikno S.Si, M.Si.

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Analisis regresi adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab akibat antara satu variabel dengan variabel lain. Analisis regresi digunakan secara luas untuk melakukan prediksi, untuk mengetahui variabel prediktor mana saja yang berhubungan dengan variabel respon, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan dari variabel prediktor dan respon. Penamaan analisis regresi disesuaikan dengan distribusi variabel respon. Dalam penelitian ini, variabel respon yang digunakan berdistribusi gamma trivariat, maka regresi yang sesuai adalah regresi gamma trivariat (Trivariate Gamma Regression-TGR). Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan penaksir parameter, statistik uji, dan pengujian hipotesis parameter model TGR. Penaksir parameter diperoleh menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Pengujian hipotesis parameter secara serentak menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT), dan secara parsial menggunakan uji Z. Apabila hasil penaksiran parameter menggunakan MLE berbentuk tidak closed form, maka diperlukan metode numerik untuk mendapatkan nilai penaksir parameternya. Pada penelitian ini, metode numerik yang digunakan adalah BFGS quasi-Newton. Sebagai penerapan dari model TGR, peneliti menggunakan data indikator pembentuk Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang meliputi indeks Angka Harapan Hidup (AHH), indeks pendidikan, dan indeks pengeluaran di Indonesia. Kata Kunci : Indeks Pembangunan Manusia, Maximum Likelihood Estimation, Maximum Likelihood Ratio Test, Trivariate Gamma Regression