2018 : Kostruksi Kode Swa-dual Panjang 40 dan Aplikasinya di sistem Telekomunikasi
Abstract
MMedia informasi, seperti sistem komunikasi dan media penyimpanan untuk data, tidak sepenuhnya reliabel. Hal ini dikarenakan bahwa pada praktiknya ada gangguan (noise) atau inferensi lainnya sehingga pesan yang dikirim berubah (terdapat galat pada pesan). Sinyal yang terkena noise dapat direkontruksi dengan memanfaatkan threshold dari masing–masing kondisi. Untuk menjamin integritas data selama transmisi, dikembangkanlah teori koding untuk proses encoding dandecoding sebelum transmisi. Data akan diencode menjadikode, ditransmisikan melalui suatu channel, dan diberi error (galat). Penerima akan memeriksa apakah terdapat galat dan bila ada memperbaikinya. Kode yang diterima ini akan didecode kembali menjadi data seperti semula. Secara garis besar, keseluruhan proses pengiriman pesan a adalah:a → Encode→b →"Noise" →b+e=c →"Decode" → a ̅. Diharapkan a=a ̅. Jenis kode yang sering diaplikasikan adalah kode linier. Kode linier C adalah himpunan katakode yang terdiri dengan panjang n dimana hasil penjumlahan setiap dua katakode termuat dalam himpunan C Kode linier swa-dual yang menggunakan sifat orthogonalitas berhubungan dengan banyak cabang, seperti matriks bobot dan kriptografi. Kode swa-dual linier memiliki keunggulan dalam proses pendeteksian dan pengoreksian kesalahan. Keunggulan itu terletak pada matriks pemeriksa paritasnya yang merupakan transpose dari matriks pembangkitnya. Mengkonstruksi kode swa-dual untuk panjang tertentu merupakan suatu tantangan bagi para peneliti. Pada penelitian ini penulis akan mengembangkan kajian lebih lanjut mengenai kostruksi kode linier swa-dual C ∈F_2^ndengan n=40 menggunakan grup automorfisma dengan penghitungan menggunakan bahasa pemrograman open source Gap dan juga mengkontruksi kode dengan panjang 56 Tipe I yang merupakan open problem menggunakan metode yang sama dan menyertakan aplikasinya dalam sistem telekomunikasi. Metode yang digunakan dengan memandang kode sebagai suatu modul dari grup automorfisma. Langkah selanjutnya, kita memilih subgrup dari grup automorfisma dan selanjutnya memlih subkode yang bersesuaian dengan subgroup yang dipilih. Hasil penelitian ini akan dipublikasikan pada jurnal internasional yang terindeks SCOPUS. Kata Kunci : Kode Swa-dual, grup automorfisma grup, kode extremal