2019 : ESTIMATOR CAMPURAN SPLINE TRUNCATED DAN DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK DAN SEMIPARAMETRIK PADA DATA LONGITUDINAL

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara M.Si
Dr. Vita Ratnasari S.Si., M.Si.

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Regresi nonparametrik dan semiparametrik campuran Spline truncated dan Deret Fourier data cross section, dalam beberapa dekade terakhir, mendapat banyak perhatian dari peneliti. Beberapa persoalan yang muncul dalam regresi nonparametrik dan regresi semiparametrik campuran Spline truncated dan Deret Fourier dari data cross section diantaranya adalah (1). Model campuran data cross section hanya mampu memodelkan pola data dari satu subjek saja, tidak dapat digunakan untuk menggambarkan pola data untuk banyak subjek yang ingin diteliti. (2). Model campuran data cross section tidak dapat digunakan untuk memodelkan pola perilaku data untuk beberapa periode waktu (series) tertentu. Oleh sebab itu, untuk menyelesaikan persoalan-persoalan di atas, dalam penelitian ini akan dikembangkan suatu model regresi nonparametrik dan semiparametrik campuran Spline truncated dan Deret Fourier untuk data longitudinal. Diberikan data berpasangan, dimana sebagian dari pola variabel prediktornya dengan respon tidak berpola atau berubah-ubah pada sub-sub interval, dan sebagian lagi mempunyai pola berulang. Pola yang berubah-ubah ini, dihampiri dengan fungsi Spline truncated. Sedangkan Pola yang berulang dihampiri dengan Deret Fourier. Pola data diasumsikan mengikuti model regresi nonparametrik campuran multivariabel aditif untuk data longitudinal. Selanjutnya diberikan data berpasangan, dimana sebagian dari pola variabel prediktornya dengan respon berpola linear (pola tertentu) (komponen parametrik), sebagian lagi berubah-ubah pada sub-sub interval (komponen Spline truncated), dan sebagian mempunyai pola berulang (komponen Deret Fourier). Pola data diasumsikan mengikuti model regresi semiparametrik campuran untuk data longitudinal. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari bentuk estimator kurva regresi komponen Spline truncated, komponen Deret Fourier dan estimator campuran Spline truncated dan Deret Fourier dalam regresi nonparametrik. Disamping itu juga mencari estimator komponen parametrik, komponen Spline truncated dan komponen Deret Fourier dan estimator campuran Spline truncated dan Deret Fourier dalam regresi semiparametrik. Estimator campuran dalam regresi nonparametrik dan semiparametrik untuk data longitudinal, diperoleh dari menyelesaikan suatu optimasi WLS (Weighted Leat Square). Pemilihan titik knot dan parameter osilasi optimal dalam regresi nonparametrik dan semiparametrik campuran Spline truncated dan Deret Fourier untuk data longitudinal menggunakan metode GCV (Generalized Cross Validation). Diberikan juga bentuk estimator dari matriks variance-covariance. Akhirnya dari teori baru yang diperoleh, akan diaplikasikan untuk memodelkan pola kemiskinan di Indonesia. Kata-Kata Kunci : Spline Truncated, Deret Fourier, Estimator campuran, Regresi Nonparametrik, Regresi Semiparametrik, GCV.