2021 : Pendekatan Relaksasi untuk Masalah Kerucut Orde-2 dengan Variabel Keputusan Semi-Kontinu

Sena Safarina S.Si., M.Sc., D.Sc.

Year

2021

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Variabel keputusan merupakan salah satu komponen yang penting dalam suatu permasalahan optimasi. Dalam permasalahan optimasi, variabel keputusan sering kali hanya terbatas pada variabel keputusan kontinu atau diskrit. Akan tetapi, dalam permasalahan praktis pada kehidupan nyata, terdapat banyak kasus dimana variabel keputusan tersebut berupa suatu set tak terhubung yang memiliki kemungkinan solusi berupa suatu bilangan riil atau suatu bilangan bulat yang berada dalam suatu interval, dinamakan sebagai variabel semi-kontinu (semi-continuous variable). Oleh karena itu, permasalahan yang melibatkan variabel keputusan semi-kontinu memilki tingkat kesulitan lebih tinggi daripada permasalahan yang hanya melibatkan variabel keputusan kontinu ataupun diskrit. Dalam penelitian ini, kami akan memfokuskan permasalahan optimasi dengan keterlibatan variabel keputusan semi-kontinu yang berasal dari masalah keberagaman genetik pohon (tree diversity) khususnya dalam mengelola suatu hutan pinus. Permasalahan tersebut memiliki batasan (constraints) yang dapat diformulasikan dalam model optimasi second-order cone programming (SOCP). Akan tetapi, bentuk non-linear yang muncul dari konstrain second-order cone memiliki tingkat kerumitan yang tinggi (NP-Hard) sehingga waktu komputasi yang dibutuhkan akan semakin lama dan memori yang dibutuhkan dalam percobaan numerik akan semakin besar. Untuk mengatasi hal tersebut, kami mengajukan suatu metode berdasarkan metode dekomposisi (decomposition method) dan cutting plane dengan harapan dapat menyelesaikan permasalahan SOCP tersebut secara efektif dan efisien. Terlebih lagi, metode ini tidak terbatas untuk penyelesaian masalah tree genetic diversity saja, namun dapat diaplikasikan terhadap permasalahan lain yang memiliki struktur matematika yang mirip dengan permasalahan yang kami selesaikan.