2018 : PENENTUAN NILAI EIGEN DARI PENJUMLAHAN RING GRAF THRESHOLD MENGGUNAKAN ALGORITMA WAKTU LINEAR

Soleha S.Si., M.Si
Dieky Adzkiya S.Si, M.Si

Year

2018

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Dari suatu graf G(V,E)dapat dibentuk suatu matriks ketetanggaan dari graf. Matriks ketetanggaan A(G)=[a_ij ] merupakan matriks dengan entri 0,1 yang merepresentasikan ketetanggaan dari simpul–simpul yang terdapat pada graf, yaitu a_ij=1 jika dan hanya jika v_i bertetangga dengan v_j. Operasi join G=G_1+ G_2 dari graf G_1 dan G_2 dengan himpunan simpul disjoin V_1dan V_2 dan himpunan sisi E_1dan E_2 adalah graf union G_1∪ G_2 disertakan seluruh sisi dikaitkan pada V_1dan V_2. Skalar λ disebut nilai eigen dari graf G jika det (λI-A)=0. Karena A simetri, maka nilai eigennya adalah real. Graf threshold dengan n simpul dapat direpresentasikan menggunakan suatu barisan biner (b_1,b_2,…,b_n). Graf threshold merupakan kelas graf yang banyak diaplikasikan di berbagai area seperti computer sains dan psikologi. Dalam penelitian ini akan dikaji graf threshold terutama pada peletakan nilai eigennya. Selain itu, juga akan ditentukan nilai eigen dari penjumlahan ring graf threshold G_1�_2menggunakan metode algoritma waktu linear dan Hukum Kelembaman Sylvester dengan G_1,G_2 dua graf threshold berbeda dengan delapan simpul dan pelabelan yang acak. Hasil penelitian ini akan dipublikasikan pada jurnal internasional yang terindeks SCOPUS. Kata Kunci : Graf threshold, matriks ketetanggaan, graf penjumlahan ring, algoritma waktu linear