2017 : Konvergensi Barisan dan teorema Titik Tetap Banach Pada Ruang b-Metrik rectangular

Drs. Sadjidon M.Si
Sunarsini S.Si,M.Si.

Year

2017

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak/metrik. Jika syarat pertidaksamaan pada metrik diperluas, maka muncullah konsep-konsep baru seperti b-metrik, rectangular, parsial, b-metrik parsial dan lain-lain. Dari penggabungan antara ruang b-metrik dengan ruang rectangular inilah berkembang ruang b-metrik rectangular. Salah satu pembahasan yang menarik untuk dikaji dan diselidiki adalah sifat-sifat barisan konvergen, barisan Cauchy, kelengkapan maupun teorema titik tetap Banach pada ruang tersebut. Pada usulan penelitian ini akan diselidiki kaitan konvergensi barisan dengan barisan Cauchy. Pad ruang-ruang yang lain, telah dibuktikan bahwa setiap barisan konvergen mempunyai limit tunggal. Kemudian setiap barisan konvergen pasti barisan Cauchy. Hal inilah yamg tidak berlaku pada ruang b-Metrik Rectangular. Lebih lanjut, akan dibuktikan teorema pemetaan kontraktif pada ruang b-Metrik Rectangular, tetapi dengan konstanta yang berbeda. Pemberian contoh diberikan pula, sehingga hasil yang diperoleh menjadi keunggulan tersendiri dalam bidang analisis aljabar