2017 : Analisa Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Pendekatan Metode Sistem Dinamik Multi Grup

Drs. Suhud Wahyudi M.Si
Dra. Nur Asiyah M.Si.

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Penyebaran penyakit dipteri yang merupakan penyakit menular pada suatu daerah menjadi endemik atau tidak dapat dianalisa dengan pendekatan suatu model matematika yang berupa sistem persamaan diferensial, dan penyebarannya dalam populasi tersebut dapat dikelompokkan atas grup – grup yang terdiri atas grup usia dibawah 15 tahun dan usia diatas 15 tahun . Oleh karena itu penyebaran penyakit difteri yang terjadi dianalisa secara silang diantara grup - grup tersebut. Penelitian ini akan mengkaji model epidemik multi grup dengan laju penularan tak linier dalam upaya pencegahan terjadinya endemik dan menghitung ambang batas (nilai dasar reproduksi R0) melalui uji kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik di wilayah Jawa Timur. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi mengenai kecenderungan pengidap penyakit dipteri melalui model sistem dinamik multi grup. Kriteria Routh – Hurwitz digunakan untuk menganalisa kestabilan lokalnya dan konstruksi fungsi Liapunov untuk kestabilan globalnya dengan menerapkan graph berarah. Dengan menggunakan pendekatan dari teori graph, sistem dapat digambarkan sebagai sebuah jaringan dimana setiap vertex menunjukkan sebuah grup homogen dan sebuah edge (j,i) ada jika dan hanya jika penyakit dapat menular dari grup i ke grup j.