2019 : KONSTRUKSI GRAF GARIS DAN NILAI EIGENNYA DARI GRAF THRESFHOLD MENGGUNAKAN ALGORITMA WAKTU LINEAR

Soleha S.Si., M.Si
Dieky Adzkiya S.Si, M.Si

Year

2019

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Dari suatu graf G(V,E) dapat dibentuk matriks ketetanggan dari graf. atriks ketetanggaan ð?µ(ð?») = [ð??ð?—ð?˜ ] merupakan matriks dengan entri 0,1 yang merepresentasikan ketetanggaan dari simpul–simpul yang terdapat pada graf, yaitu ð??ð?—ð?˜ = 1 jika dan hanya jika ð?£ ð?— bertetangga dengan ð?£ ð?˜ . Operasi join ð?» = ð?» 1 + ð?» 2 dari graf ð?» 1 dan ð?» 2 dengan himpunan simpul disjoin ð?Š 1 dan ð?Š 2 dan himpunan sisi ð?¹ 1 dan ð?¹ 2 adalah graf union ð?» 1 ∪ ð?» 2 disertakan seluruh sisi dikaitkan pada ð?Š 1 dan ð?Š 2 . Skalar ð?† disebut nilai eigen dari graf ð?» jika det (ð?†ð?¼ − ð?µ) = 0. Karena ð?µ simetri, maka nilai eigennya adalah real. Graf threshold dengan n simpul dapat direpresentasikan menggunakan suatu barisan biner (ð??1 ,ð??2 ,…,ð??ð?› ). Graf threshold merupakan kelas graf yang banyak diaplikasikan di berbagai area seperti computer sains dan psikologi. Dalam penelitian ini akan dikaji hasil operasi graf threshold terutama pada peletakan nilai eigennya. Selain itu, juga akan ditentukan nilai eigen dari graf garis graf threshold L(G) menggunakan metode algoritma waktu linear dan Hukum Kelembaman Sylvester Hasil penelitian ini akan dipublikasikan pada jurnal internasional yang terindeks SCOPUS.