2021 : Teorema Titik Tetap Bersama Untuk Dua Pemetaan (two self mapping) Pada Ruang Metrik Cone Lengkap

Sunarsini S.Si,M.Si.

Year

2021

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak (metrik). Jika kodomain dari fungsi metrik diganti dengan R^n maka fungsi tersebut dinamakan metrik bernilai vektor. Sedangkan jika kodomain dari metrik diganti dengan ruang Banach real dengan himpunan cone yang termuat di dalamnya, maka fungsi tersebut dinamakan metrik cone. Salah satu pembahasan yang menarik untuk diselidiki adalah teorema titik tetap Banach atau teorema pemetaan kontraktif Banach yang dikembangkan dengan konsep ruang metrik lengkap. Pada proposal penelitiani ini, pertama akan diselidiki pengembangan pemetaan kontraktif selain kontraktif Banach yaitu pemetaan kontraktif Reich dan Rhoades di dalam ruang metrik cone. Selanjutnya, dengan pendekatan pemetaan kontraktif Reich dan Rhoades pada ruang metrik cone, akan diselidiki syarat cukup pemetaan kontraktif Reich dan Rhoades untuk two-self mapping pada ruang metrik cone sehingga dapat dijamin eksistensi dan ketunggalan titik pertemuan (coincidence point) dan titik tetap bersama (common fixed point) dari pemetaan tersebut. Beberapa contoh akan diberikan, sehingga hasil yang diperoleh menjadi lebih mudah dipahami dan juga menjadi keunggulan tersendiri dalam bidang matematika analisis