2021 : KONSTRUKSI GRAF CAYLEY ATAS GRUP PERMUTASI DAN SIFAT-SIFATNYA BESERTA VISUALISASINYA MENGGUNAKAN SAGEMATH

Soleha S.Si., M.Si

Year

2021

Published in

-

External link

Type

RESEARCH

Keywords

-


Abstract

Ilmu aljabar dimana merupakan fondasi dari matemaatika telah lama dikaitkan dengan teori graf. Dalam matematika, jenis graf yang memiliki keterkaitan dengan suatu grup, salah satu struktur dikenal dalam aljabar abstrak, dinamakan graf Cayley. Graf Cayley dapat memberikan informasi tentang suatu grup, yang umumnya berhingga. Teori graf Cayley sendiri telah diterapkan untuk memecahkan beberapa masalah. Misalnya, penataan ulang, desain jjaringan interkoneksi untuk CPU paralel, dan sensor nirkabel. Pada penelitian ini, akan dikonstruksi graf Cayley dari grup-grup permutasi dan disertakan sifat-sifatnya terkait diameter, girth serta nilai eigen dari matriks ketetanggaannya. Pada penelitian ini, juga akan dikonstruksi graf-graf Cayley atas grup di atas beserta pembuktian dari sifat-sifatnya menggunakan perangkat lunak tidak berbayar SAGEMath. Tidak seperti perangkat lunak lainnya, seperti Mathematica, SAGEMath mampu mengkonstuksi graf Cayley yang tidak terhubung sekalipun. Hasil penelitian ini akan dipublikasikan pada jurnal nasional tereakreditasi Sinta 1 atau Sinta 2 dan diseminarkan di seminar internasional.